Gerbang Logika (Half Adder & Full Adder)

Gerbang  Logika
HALF ADDER    &    FULL ADDER

Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika Boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya. Gerbang logika dapat mengkondisikan input-input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan olehnya. Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan empat gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XNOR.

Tabel Kebenaran Gerbang Logika.

 

Rangkaian aritmatika dasar termasuk ke dalam rangkaian kombinasional yaitu suatu rangkaian yang output-nya tidak tergantung pada kondisi output sebelumnya, hanya tergantung pada present state dari input.

HALF ADDER

     Merupakan rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.

     Rangkaian ini bisa dibangun dengan menggunakan IC 7400 dan IC 7408. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini, rangkaian half adder merupakan gabungan beberapa gerbang NAND dan satu gerbang AND. Karakter utama sebuah gerbang NAND dalah bahwa ia membalikkan hasil dari sebuah gerbang AND yang karakternya hanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua inputnya bernilai satu, jadi gerbang NAND hanya akan menghasilkan nilai nol ketika semua inputnya bernilai satu.

Skema Diagram HALF ADDER

     Ketika salah satu atau lebih input bernilai nol maka keluaran pada gerbang NAND pertama akan bernilai satu. Karenanya kemudian input di gerbang kedua dan ketiga akan bernilai satu dan mendapat input lain yang salah satunya bernilai nol sehingga PASTI gerbang NAND yang masukannya nol tadi menghasilkan nilai satu. Sedangkan gerbang lain akan benilai nol karena mendapat input satu dan satu maka keluaran di gerbang NAND terakhir akan bernilai satu, karena salah satu inputnya bernilai nol.

     Untuk menghitung carry digunakan sebuah gerbang AND yang karakter utamanya adalah bahwa iahanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua masukannya bernilai satu. Jadi carry satu hanya akan dihasilkan dari penjumlahan dua digit bilangan biner sama-sama bernilai satu, yang dalam penjumlahan utamanya akan menghasilkan nilai nol.

Tabel Kebenaran HALF ADDER 

Ket :
1 = Benar
0 = Salah

Jika setiap elemen yang dihubungkan salah satu ada yang Salah/(0) maka pernyataan pada percobaan Rangakaian Half Adder ini menunjukan Salah/(0).

Skema Pengkabelan HALF ADDER

KESIMPULAN :

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1bit saja. Rangkaian Half Adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner clan 2 terminal output, yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT (CARRY).

 FULL ADDER

Merupakan rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan sepenuhnya dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini memiliki tiga input dan dua buah output, salah satu input merupakan nilai dari pindahan penjumlahan, kemudian sama seperti pada half adder salah satu outputnya dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.

Rangkaian ini dibuat dengan gabungan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Logika utama rangkaian gerbang full adder adalah bahwa ketika menjumlahkan dua bilangan biner maka ada sebuah carry yang juga mempengaruhi hasil dari penjumlahan tersebut, karenanya rangkaian ini bisa melakukan penjumlahan secara sepenuhnya. 

Skema Diagram FULL ADDER

Ketika dua masukan menghasilkan nilai satu pada half adder atau paruh dari full adder pertama, hasilnya akan kembali dijumlahkan dengan carry yang ada. Jika carry bernilai satu maka ia akan menghasilkan keluaran akhir bernilai nol, namun menghasilkan carry out yang bernilai satu, dan jika carry in bernilai nol maka ia akan menghasilkan keluaran akhir satu dengan carry out bernilai nol.

Lain halnya ketika kedua masukan pada paruh full adder pertama menghasilkan nilai nol karena inputnya sama-sama satu, maka carry out untuk paruh pertama half adder adalah satu, penjumlahan paruh pertama yang menghasilkan nol akan kembali dijumlahkan dengan carry in yang ada, yang jika bernilai satu maka hasil penjumlahannya adalah satu dan memiliki carry out satu dari penjumlahan input pertama.

Untuk menghitung carry out pada full adder digunakan sebuah gerbang OR yang menghubungkan penghitung carry out dari half adder pertama dan kedua. Maksudnya bahwa entah paruh pertama atau kedua yang menghasilkan carry out maka akan dianggap sebagai carry out, dan dianggap satu meski kedua gerbang AND  yang digunakan untuk menghitung carry out sama-sama bernilai satu.

Tabel Kebenaran FULL ADDER

Ket :
1 = Benar
0 = Salah

Jika setiap elemen yang dihubungkan salah satu ada yang Benar/(1) maka pernyataan pada percobaan Rangakaian Full Adder ini menunjukan pernyataan Benar/(1)

Skema Pengkabelan  FULL ADDER

KESIMPULAN :

Full Adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan-bilangan biner yang lebih dari 1bit. Penjumlahan bilangan-bilangan biner sama halnya dengan penjumlahan bilangan decimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi 2bagian, yaitu SUMMARY (SUM) dan CARRY, apabila hasil penjumlahan pada suatu tingkat atau kolom melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan berada pada keadaan logika 1.